Neste artigo, vamos percorrer a implementação e interpretação dos Gráficos de Controle, popularmente utilizados durante os projetos Six Sigma DMAIC. Seis Sigma em muitas organizações significa uma medida de qualidade que se esforça por uma perfeição próxima. O Seis Sigma é uma abordagem e metodologia orientada a dados para eliminar defeitos (conduzindo a seis desvios padrão entre a média e o limite de especificação mais próximo) em qualquer processo. O Six Sigma DMAIC é a metodologia para a resolução de problemas. Ele consiste em cinco Fases: Definir, Medir, Analisar, Melhorar e Controlar.
Gráficos de Controle são usados durante a fase de Controle da metodologia DMAIC. Gráficos de controle, também conhecidos como Shewhart charts ou gráficos de comportamento de processo, são uma ferramenta estatística de controle de processo utilizada para determinar se um processo de manufatura ou de negócios está em estado de controle. Se a análise do gráfico de controle de qualidade indicar que o processo está atualmente sob controle, então não são necessárias correções ou alterações nos parâmetros de controle do processo. Além disso, os dados do método podem ser utilizados para prever o desempenho futuro do processo. Se o gráfico de controle indica que o processo não está sob controle, a análise do gráfico pode ajudar a determinar as fontes de variação, pois isso resultará na degradação do desempenho do processo.
Existem 8 regras do gráfico de controle que dão a indicação de que existem causas especiais de variação :-
Regra 1 :- Um ou mais pontos além dos limites de controle
Regra 2 :- 8/9 pontos no mesmo tamanho da linha central.
Regra 3 :- 6 pontos consecutivos estão aumentando ou diminuindo constantemente.
Regra 4 :- 14 pontos consecutivos estão alternando para cima e para baixo.
Regra 5 :- 2 em 3 pontos consecutivos estão a mais de 2 sigmas da linha central na mesma direção.
Regra 6 :- 4 em 5 pontos consecutivos estão a mais de 1 sigma da linha central na mesma direção.
Regra 7 :- 15 pontos consecutivos estão a 1 sigma da linha central
Regra 8 :- 8 pontos consecutivos de cada lado da linha central sem estar a 1 sigma.
Existem muitos pacotes em R, que podem ser utilizados para análise relacionada com o Seis Sigma. Aqui, vamos passar por qcc pacote (pacote R para gráficos de controle de qualidade estatística) e aprender “Como criar gráfico de controle (para saber se o processo está em controle)”.
Implementação e Interpretação de Gráficos de Controle em R
Passo 1
O primeiro passo é carregar o pacote qcc e os dados da amostra. Pode-se ver pelos dados que há um total de 200 observações de diâmetro de anéis de pistão – 40 amostras com 5 leituras/observação cada uma.
Passo 2
Antes de criar gráficos de controle, precisamos criar qcc objeto a partir dos dados, o que pode ser feito chamando a função qcc. Para isso, precisamos agrupar os dados de forma que cada amostra de observação esteja em uma coluna, de modo a realizar a análise posterior.
Passo 3
Agora, consideramos as primeiras 30 amostras como dados de treinamento. Gráficos de controle de Shewhart padrão podem ser obtidos chamando a função qcc. Gráfico R (intervalo de plotagem de todos os grupos) e gráfico de barras X (médias de plotagem de todos os grupos) podem ser criados da seguinte forma:
obj <- qcc(diameter, type="R")
Dá-se este gráfico:
obj <- qcc(diameter, type="xbar")
Dá-se este gráfico :
O gráfico de controle tem a linha central (linha horizontal sólida), os limites superior e inferior de controle (linhas tracejadas). O resumo deu o LCL (limite inferior de controle) = 73,98805 e UCL (limite superior de controle) =74,0143 para o gráfico de barras x.
As estatísticas resumidas mostram que UCL (limite superior de controle) e LCL (limite inferior de controle) é calculado como: Centro de estatística de grupo ± nsigma.
Por padrão, qcc função considera nsigma= 3 , média ±3 desvio padrão de estatística. Entretanto, nsigma e intervalo de confiança podem ser alterados.
O objetivo principal do gráfico de controle é ver se um processo está “fora de controle”, para que uma ação apropriada possa ser tomada nesse caso. Se todos os pontos estiverem nos limites de controle, diz-se que o processo está “em controle”. Pode ser visto nos gráficos acima que todas as 30 observações de grupo estão “em controle”
Vejamos o que acontece se eu mudar o nsigma para 2.
obj <- qcc(diameter, type="xbar",nsigmas = 2)
Dá-se este gráfico:
Como pode ser visto a partir do gráfico, 3 pontos de observação saem fora de controle. Isto é porque tornamos os limites de controle mais apertados.
Vejamos para nsigma=1.
obj <- qcc(diameter, type="xbar",nsigmas = 1)
Dá-se este gráfico:
Agora 11 pontos estão fora de controle, pois os limites de controle são ainda mais apertados. Você pode tentar o mesmo com a mudança dos níveis de confiança. Níveis de confiança mais altos significam limites de controle mais apertados.
Passo 4
O último passo é testar para novos dados. Agora, até agora, sabemos que para nsigma=3, o processo está em controlo. Podemos usar os limites de controle computados para monitorar novos dados de amostra do mesmo processo.
obj <- qcc(diameter, type="xbar",newdata=diameter)
Dispõe este gráfico:
O gráfico acima mostra que os novos dados têm 3 pontos fora de controle.
Explico sobre x-bar e gráfico R, mas com qcc você pode plotar vários tipos de gráfico de controle, como gráfico p (proporção de unidades não-confirmantes), gráfico np (número de unidades não-conformes), gráfico c (contagem, não-conformidades por unidade) e gráfico u (média de não-conformidades por unidade). A idéia permanece a mesma, ou seja, saber se o processo está em controle.
Conclusão
I explicou a implementação & interpretação dos gráficos de controle em R. Seria interessante para os profissionais da qualidade saber que R pode ser usado para fazer análise de seis sigma, já que essas pessoas geralmente usam MINITAB ou outro software estatístico para esse fim. qcc o pacote também é capaz de calcular a capacidade do processo (Cp, Cpk, etc), criar cartas de controle ponderadas pelo tempo (CUSUM e EWMA), criar curvas OC, e até fazer diagramas de causa e efeito.
Esperem que todos tenham gostado do artigo.
Confiram gostar de & compartilhem-no. Saúde!