Mijn leerlingen worstelden al een tijd met het oplossen van optel- en aftrekwoordproblemen, wat wel een eeuwigheid leek. Ze konden de vraag onderstrepen en ze konden de getallen vinden. Meestal telden mijn leerlingen gewoon de twee getallen bij elkaar op zonder het probleem te begrijpen.
Ugh.
Je kunt meer lezen over de optel & aftrek woordproblemen bron die ik gebruik in mijn klas in deze blogpost.
Hieronder staan vijf wiskunde probleemoplossende strategieën die je kunt gebruiken bij het onderwijzen van woordproblemen met behulp van welke bron dan ook.
Dus, hoe geef ik les in woordproblemen? Het is best ingewikkeld, maar zo leuk, als je er eenmaal in komt.
De belangrijkste onderdelen van het onderwijs in optel- en aftrekwoordproblemen zijn:
- Het verband tussen de getallen leren – Ken als leraar het type probleem en help de leerlingen de actie in het probleem op te lossen
- Differentieer de getallen – Geef de leerlingen precies de juiste getallen, zodat ze het probleem kunnen lezen zonder te verzanden in het rekenwerk
- Gebruik een academische woordenschat – En wees consequent in wat u gebruikt.
- Stop met zoeken naar het “antwoord” – het gaat niet om het antwoord; het gaat om het proces
- Maak onderscheid tussen de modellen en de strategieën – het ene heeft te maken met de relatie tussen de getallen en het andere heeft te maken met hoe leerlingen het probleem “oplossen” of berekenen.
Leer de relatie tussen de getallen in de woordproblemen
Ik leer woordproblemen door de getallen te verwijderen. Klinkt vreemd, toch? Het verwijderen van de afleiding van de getallen helpt de leerlingen zich te concentreren op de situatie van het probleem en de actie of de relatie van de getallen te begrijpen. Het weerhoudt leerlingen er ook van het probleem op te lossen voordat we het over de relatie van de getallen hebben gehad.
Wanneer ik woordproblemen geef, geef ik leerlingen problemen met lege ruimtes en zonder getallen. We praten eerst over de actie in het probleem. We stellen vast of er iets bij iets anders wordt opgeteld of van iets anders wordt afgehaald. Dat wordt onze vergelijking. We bepalen wat we moeten oplossen en stellen de vergelijking op met lege ruimtes en een kwadraat voor het onbekende getal
___ + ___ = onbekend
Wilt u een gratis voorbeeld van de woordproblemen die ik in mijn klas gebruik? Klik dan op de link of op de afbeelding hieronder. GRATIS voorbeeld van woordproblemen per soort probleem
Differentieer de getallen in de woordproblemen
Alleen nadat we het probleem hebben besproken, geef ik de leerlingen getallen. Ik differentieer de getallen op basis van wat de leerlingen nodig hebben. Aan het begin van het jaar doen we allemaal dezelfde getallen, zodat ik kan zien of de leerlingen het proces begrijpen.
Nadat de leerlingen vertrouwd zijn met het proces, begin ik verschillende leerlingen verschillende getallen te geven, afhankelijk van hun niveau van wiskundig denken. Ik verander ook de getallen door het jaar heen, van ééncijferige naar tweecijferige getallen. Het mooie van de lege vakjes is dat ik alle getallen die ik wil in het probleem kan zetten, om de strategieën te oefenen waar we in de klas aan gewerkt hebben.
Op een gegeven moment maken we wel een lijst van woorden, maar geen trefwoordenlijst. We maken een lijst van acties of werkwoorden en bepalen of die acties iets verbinden of scheiden. Hoeveel kun je er bedenken? Hier zijn een paar ideeën:
Samenvoegen: gezet, gekregen, opgepakt, gekocht, gemaakt
Scheiden: gegeten, verloren, neergelegd, laten vallen, gebruikt
Ben niet bang om academische woordenschat te gebruiken
Ik leer mijn leerlingen om het begin van het probleem, de verandering in het probleem en het resultaat van het probleem te bepalen. Ik leer ze te zoeken naar het onbekende. Dit zijn allemaal woorden die we gebruiken bij het oplossen van problemen en we leren de structuur van een woordprobleem door de woordenschat en de relatie van de getallen.
In feite helpt het gebruik van dezelfde woordenschat bij verschillende soorten problemen de leerlingen om de relatie van de getallen op een dieper niveau te zien.
Neem deze voorbeelden, kun je het begin, de verandering en het resultaat in elk probleem identificeren?
Hint: Kijk naar de code die gebruikt wordt voor het type probleem in de rechterbenedenhoek.
Voor vergelijkingsproblemen gebruiken we de termen, groter, kleiner, meer en minder. Probeer deze problemen uit en kijk of je de onderdelen van de woordproblemen kunt herkennen.
Stop met zoeken naar “het antwoord”
Dit is de moeilijkste misvatting om te doorbreken. Leerlingen zijn niet bezig met het oplossen van een woordprobleem om “het antwoord” te vinden. Hoewel het antwoord mij, de leraar, helpt te begrijpen of de leerling de relatie tussen de getallen heeft begrepen, wil ik dat leerlingen hun werkwijze kunnen uitleggen en de diepgang van woordproblemen begrijpen.
Okee, het zijn eerste- en tweedeklassers. Ik weet het.
Mijn leerlingen kunnen nog steeds, na instructie, uitleggen dat ze met één getal begonnen. Het probleem resulteerde in een ander getal. De leerlingen weten dan dat ze de verandering tussen die twee getallen zoeken.
Het gaat allemaal om de relatie.
Verscheid tussen de modellen en de strategieën
Een paar jaar geleden kwam ik dit artikel tegen over de noodzaak om leerlingen te helpen adequate modellen te ontwikkelen om de relatie van de getallen binnen het probleem te begrijpen.
Een lampje ging branden in mijn hoofd. Ik moest een onderscheid maken tussen de strategieën die leerlingen gebruiken om de relatie tussen de getallen in het probleem te begrijpen en de strategieën om de berekening in het probleem op te lossen. Die twee dingen werken samen, maar zijn heel verschillend.
Modellen zijn de visuele manieren waarop problemen worden voorgesteld. Strategieën zijn de manieren waarop een leerling een probleem oplost, door de getallen samen te voegen en uit elkaar te halen.
Het belangrijkste van modellen is dat je je ervan verwijdert. Ik weet dat dat vreemd klinkt.
Dit is een goed voorbeeld van de overgang van een omgekeerd-v-model naar een staafmodel.
Dit is een leerling die overstapt van het tekenen van cirkels naar het gebruik van een omgekeerd-v.
Leerlingen moeten één model goed gebruiken voordat ze op een ander overstappen. Ze kunnen er zelfs twee tegelijk gebruiken terwijl ze de overeenkomsten tussen de modellen uitwerken.
De leerlingen moeten ook in staat zijn om hun eigen modellen te maken. U zult zien dat ik de leerlingen soms kopieën van het model heb gegeven die ze in hun schrift konden plakken en dat de leerlingen soms hun eigen model hebben getekend. Ze moeten zelf kunnen kiezen wat voor hen het beste werkt. Begin uw instructie met specifieke modellen en laat de leerlingen er dan een kiezen om te gebruiken. Beweeg de leerlingen altijd in de richting van efficiëntere modellen.
Hetzelfde geldt voor rekenstrategieën. Leer de strategieën eerst door het gebruik van rekenfeiten, voordat u ze toepast op woordproblemen, zodat leerlingen de strategieën begrijpen en er snel een kunnen kiezen om te gebruiken. Concentreer u bij het onderwijzen op één of twee strategieën. Als leerlingen eenmaal een paar strategieën onder de knie hebben, laat ze dan strategieën kiezen die voor verschillende problemen werken.
Welke getallen zet je in de lege plekken?
Wees doelgericht in de getallen die je kiest voor je woordproblemen. Verschillende reeksen getallen lenen zich voor verschillende strategieën en modellen. Gebruik getallenreeksen die leerlingen al rekenend hebben geoefend. Als je hebt geleerd om 10 te maken, gebruik dan getallen die 10 maken. Als u werkt aan optellen zonder hergroeperen, gebruik dan die getallenreeksen. Hoe meer verbanden u kunt leggen tussen het rekenwerk en de probleemoplossing, hoe beter.
De bovenstaande voorbeelden zijn vooral voor optel- en splitsproblemen. Het is geen wonder dat onze leerlingen zoveel moeite hebben met vergelijkingsproblemen, omdat we ze niet in dezelfde mate onderwijzen als join- en separate-problemen. Onze leerlingen moeten zelfs meer oefenen met dit soort problemen omdat de relatie tussen de getallen abstracter is. Maar dat laat ik voor een andere blogpost.