私の生徒たちは、ずっと足し算・引き算の文章題をどう解くかで苦労していました。 彼らは問題に下線を引き、数字を見つけることができました。 ほとんどの場合、生徒たちは問題の意味を理解することなく、ただ2つの数字を足し合わせていました。
うっ。
関連できますか。
私は、キーワードリストを教えないことの大賛成者です。 それは、すべての問題で一貫して機能しないだけです。 それは、数学的思考の崩壊につながる近道です。
私が教室で使っている「足し算&引き算の言葉の問題」の教材については、このブログの記事で詳しく説明しています。
以下は、どの教材を使って言葉の問題を教えるときにも使える5つの算数問題解決戦略です。 かなり複雑ですが、一度ハマるととても楽しいです。
足し算と引き算の言葉の問題を教える主な要素は次のとおりです：
- 数字の関係を教える-教師として問題のタイプを知り、問題の中の動作を解くのを助ける
- 数字を区別する-生徒にちょうどよい数字を与えて、計算で頭がいっぱいにならずに問題を読むことができる
- 学術用語を使う-そして使うものは一貫していることです。
- Stop searching for the “Answer” – It’s not about the answer; it’s about the process
- Differentify between the Models and the Strategies – one has to do with the relationship the numbers and the other has to do students “solve” or compute the problem.
Tech the relationship of the numbers in the Word Problems
I teach word problems by removing the numbers.I have to teach the number and which you have to do to the number of the problem in a number of. 不思議な感じでしょう？ 数字に気を取られることで、生徒は問題の状況に集中し、数字の作用や関係を理解することができるのです。
私が言葉の問題を教えるとき、生徒には空白と数字のない問題を与えます。 まず、問題の中の動作について話します。 何かが他のものに加えられているのか、あるいは他のものから奪われているのかを特定するのです。 それが方程式になります。 何を解かなければならないかを特定し、空欄と未知数に対する正方形で方程式を設定します
___ + ___ = unknown
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単語問題の数字を区別する
問題について話し合った後でのみ、生徒に数字を教えます。 私は生徒の必要性に応じて数字を区別しています。 年の始めには、生徒がプロセスを理解していることを確認するために、全員が同じ数字を出します。
生徒がプロセスに慣れた後、数学的思考のレベルに基づいて、生徒ごとに異なる数字を与えるようにします。 また、1桁の数字から2桁の数字へと、1年を通して数字を変えています。 空欄の良さは、問題に好きな数字を入れられることで、クラスで取り組んできたストラテジーを実践できることです。
ある時点で、言葉のリストを作成しますが、キーワードリストではありません。 動作や動詞のリストを作成し、それらの動作が何かを結合しているのか分離しているのかを判断します。 あなたはいくつ思いつきますか？ 6298>
Join: put, got, picked up, bought, made
Separate: ate, lost, put down, dropped, used
Don’t be afraid to use academic vocabulary
I teach my students to identify the start of the problem, the change of the problem and the result of the problem.といった感じで、問題の開始とその変化、結果を特定するように指導しています。 未知のものを探すように教えています。 これらはすべて問題を解くときに使う言葉であり、語彙と数字の関係を通して言葉の問題の構造を学びます。
実際、問題の種類を問わず同じ語彙を使うことで、生徒はより深いレベルで数字の関係を見ることができるのです。
これらの例を挙げ、それぞれの問題で開始、変化、結果を特定できますか？
ヒント：右下の問題の種類に使用されているコードを見てください。
比較問題では、大きい、小さい、多い、少ないという用語を使用します。
Stop search for “the answer”
This is the most difficult misconception to break the most difficult wrong-conception. 生徒は「答え」を探すために言葉の問題を解いているのではありません。 答えは、生徒が数の関係を理解したかどうかを教師である私が理解するのに役立ちますが、生徒には自分のプロセスを説明できるようになり、言葉の問題の奥深さを理解してほしいと思います。 わかっています。
うちの生徒は、指導後も「ある数字から始めた」と説明できる。 問題の結果、他の数字になりました。 6298>
関係が重要なのです。
モデルと戦略を区別する
2 年前に、問題内の数字の関係を理解するために、生徒が適切なモデルを開発するのを助ける必要があるという記事を目にしたことがあります。
私の頭の中で電球が光りました。 私は、生徒が問題内の数字の関係を理解するために使用するものと、問題内の計算を解くための戦略を区別する必要がありました。 この 2 つは連動していますが、非常に異なっています。
モデルとは、問題が表現される視覚的な方法です。 戦略とは、生徒が問題を解き、数字を組み合わせたり分解したりする方法です。
モデルについて最も重要なことは、モデルから離れることです。 奇妙に聞こえるかもしれませんが
長い時間をかけて生徒にモデルの使い方を教えたのに、モデルを使わせたくないということですね。 まあ実際、学生には効率化の方に動いてほしいんだろうけど。
若い学生は問題を演じたり、表現を使って問題を描いたり、円や線を使って問題を描いたりするようになる。 学生を効率化の方向に向かわせます。 数字が大きくなると、モデルは数字の関係を表す必要がある
これは逆Vモデルから棒モデルに移行する典型的な例である。
これは、円を描くことから、逆 V を使うことに移行した生徒です。
生徒は別のモデルに移行する前に一つのモデルをしっかりと使用すべきなのです。 モデル間の類似性を研究している間は、同時に2つのモデルを使用することもあります。 私は、生徒がノートに貼り付けられるようなモデルのコピーを与えることもあれば、生徒が自分でモデルを描くこともあることがおわかりいただけるでしょう。 自分にとって一番良いものを選ぶ責任を持たせる必要があるのです。 具体的なモデルから指導を始め、生徒がどれを使うか選べるようにします。 6298>
計算の戦略についても同じことが言えます。 生徒が戦略を理解し、使用するものをすぐに選べるように、単語問題に適用する前に、まず計算事実練習の使用を通して戦略を教える。 教えるときは、1つか2つのストラテジーに焦点を当てます。
空欄にどの数字を入れますか？
言葉の問題で選ぶ数字には、目的を持たせてください。 異なる数のセットは、異なる戦略や異なるモデルに適しています。 生徒がすでに計算練習をしたことのある数集合を使用する。 10を作ることを教えたのなら、10を作る数を使う。 グループ分けをしない足し算を学習しているのであれば、そのような数集合を使います。 計算と問題解決の間に、より多くの関連性を持たせることができれば、より良いのです。
上記の例は、主に結合と分離の問題です。 比較問題は結合・分離問題と同じ程度に教えていないので、生徒が苦労するのも無理はありません。 比較問題は、数の関係がより抽象的であるため、より多くの練習が必要です。 この点については、また別のブログ記事で紹介したいと思います
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