I miei studenti hanno lottato con come risolvere i problemi di parola di addizione e sottrazione per quella che sembrava una vita. Potevano sottolineare la domanda e trovare i numeri. La maggior parte delle volte, i miei studenti sommavano semplicemente i due numeri senza dare un senso al problema.
Ugh.
Ci si può riferire?
Sono un grande sostenitore di NON insegnare liste di parole chiave. Semplicemente non funziona in modo coerente in tutti i problemi. È una scorciatoia che porta a guasti nel pensiero matematico. Parlo più approfonditamente del perché non funziona in The Problem with Using Keywords to Solve Word Problems.
Puoi leggere di più sulla risorsa Addition & Subtraction Word Problems Resource che uso nella mia classe in questo post del blog.
Di seguito ci sono cinque strategie di risoluzione dei problemi matematici da usare quando si insegnano i problemi di parole usando qualsiasi risorsa.
Come insegno i problemi di parole? È abbastanza complesso, ma molto divertente, una volta che ci si mette dentro.
Le componenti principali dell’insegnamento dei problemi di parole di addizione e sottrazione includono:
- Insegnare la relazione dei numeri – Come insegnante, conosci il tipo di problema e aiuta gli studenti a risolvere l’azione nel problema
- Differenziare i numeri – Dai agli studenti i numeri giusti in modo che possano leggere il problema senza impantanarsi nel calcolo
- Usa il vocabolario accademico – E sii coerente in quello che usi.
- Smetti di cercare la “risposta” – non si tratta della risposta; si tratta del processo
- Differenzia tra i modelli e le strategie – uno ha a che fare con la relazione tra i numeri e l’altro ha a che fare con il modo in cui gli studenti “risolvono” o calcolano il problema.
Insegna la relazione tra i numeri nei problemi di parole
Insegno i problemi di parole eliminando i numeri. Suona strano, vero? Rimuovere la distrazione dei numeri aiuta gli studenti a concentrarsi sulla situazione del problema e a capire l’azione o la relazione dei numeri. Inoltre impedisce agli studenti di risolvere il problema prima di parlare della relazione tra i numeri.
Quando insegno i problemi di parole, do agli studenti problemi con spazi bianchi e senza numeri. Prima parliamo dell’azione nel problema. Identifichiamo se qualcosa viene aggiunto o preso da qualcos’altro. Questo diventa la nostra equazione. Identifichiamo ciò che dobbiamo risolvere e impostiamo l’equazione con spazi vuoti e un quadrato per il numero sconosciuto
___ + ___ = sconosciuto
Vuoi un campione gratuito dei problemi di parole che uso nella mia classe? Clicca il link o l’immagine qui sotto. FREE Sample of Word Problems by Problem Type
Differenzio i numeri nei Word Problems
Solo dopo aver discusso il problema do agli studenti i numeri. Differenzio i numeri in base alle necessità degli studenti. All’inizio dell’anno, facciamo tutti gli stessi numeri, così posso assicurarmi che gli studenti capiscano il processo.
Dopo che gli studenti hanno familiarizzato con il processo, comincio a dare ai diversi studenti numeri diversi, in base al loro livello di pensiero matematico. Cambio anche i numeri durante l’anno, da quelli ad una cifra a quelli a due cifre. La bellezza degli spazi vuoti è che posso mettere tutti i numeri che voglio nel problema, per praticare le strategie su cui abbiamo lavorato in classe.
Ad un certo punto, creiamo una lista di parole, ma non una lista di parole chiave. Creiamo una lista di azioni o verbi e determiniamo se queste azioni stanno unendo o separando qualcosa. Quante te ne vengono in mente? Ecco alcune idee:
Unirsi: mettere, ottenere, raccogliere, comprare, fare
Separare: mangiare, perdere, mettere giù, cadere, usare
Non aver paura di usare il vocabolario accademico
Insegno ai miei studenti a identificare l’inizio del problema, il cambiamento del problema e il risultato del problema. Insegno loro a cercare l’ignoto. Queste sono tutte parole che usiamo quando risolviamo i problemi e impariamo la struttura di un problema di parole attraverso il vocabolario e la relazione dei numeri.
In effetti, usare lo stesso vocabolario nei vari tipi di problemi aiuta gli studenti a vedere la relazione dei numeri ad un livello più profondo.
Prendi questi esempi, puoi identificare l’inizio, il cambiamento e il risultato in ogni problema?
Suggerimento: Guarda il codice usato per il tipo di problema nell’angolo in basso a destra.
Per confrontare i problemi, usiamo i termini, più grande, più piccolo, più e meno. Prova questi problemi e vedi se riesci a identificare i componenti dei problemi di parole.
Smetti di cercare “la risposta”
Questa è l’idea sbagliata più difficile da superare. Gli studenti non stanno risolvendo un problema di parole per trovare “la risposta”. Anche se la risposta aiuta me, l’insegnante, a capire se lo studente ha capito o meno la relazione tra i numeri, voglio che gli studenti siano in grado di spiegare il loro processo e capire la profondità dei problemi di parole.
Ok, sono bambini di prima e seconda elementare. Lo so.
I miei studenti possono ancora spiegare, dopo l’istruzione, che hanno iniziato con un numero. Il problema ha portato ad un altro numero. Gli studenti quindi sanno che stanno cercando il cambiamento tra quei due numeri.
Si tratta della relazione.
Differenziare tra i modelli e le strategie
Un paio di anni fa, mi sono imbattuto in questo articolo sulla necessità di aiutare gli studenti a sviluppare modelli adeguati per capire la relazione dei numeri all’interno del problema.
Mi si è accesa una lampadina in testa. Avevo bisogno di fare una distinzione tra le strategie che gli studenti usano per capire la relazione dei numeri nel problema e le strategie per risolvere il calcolo nel problema. Queste due cose lavorano in tandem ma sono molto diverse.
I modelli sono i modi visivi in cui i problemi vengono rappresentati. Le strategie sono i modi in cui uno studente risolve un problema, mettendo insieme e smontando i numeri.
La cosa più importante dei modelli è allontanarsi da essi. So che suona strano.
Si passa così tanto tempo ad insegnare agli studenti come usare i modelli e poi non si vuole che usino un modello. Beh, in realtà, vuoi che gli studenti si muovano verso l’efficienza.
Gli studenti più giovani reciteranno i problemi, disegneranno i problemi con rappresentazioni e disegneranno i problemi con cerchi o linee. Muovi gli studenti verso l’efficienza. Man mano che i numeri diventano più grandi, il modello ha bisogno di rappresentare la relazione dei numeri
Questo è un primo esempio di passaggio da un modello a V rovesciata ad un modello a barre.
Ecco uno studente che passa dal disegnare cerchi all’usare una V rovesciata.
Gli studenti dovrebbero usare saldamente un modello prima di passare ad un altro. Possono anche usarne due allo stesso tempo mentre lavorano sulle somiglianze tra i modelli.
Gli studenti dovrebbero anche essere in grado di creare i propri modelli. Vedrai come a volte ho dato agli studenti copie del modello che potevano incollare nel loro quaderno e a volte gli studenti hanno disegnato il loro modello. Devono essere responsabili della scelta di ciò che funziona meglio per loro. Inizia la tua istruzione con modelli specifici e poi permetti agli studenti di sceglierne uno da usare. Spostate sempre gli studenti verso modelli più efficienti.
Lo stesso vale per le strategie di calcolo. Insegnate le strategie prima attraverso l’uso della pratica dei fatti matematici, prima di applicarle ai problemi di parole in modo che gli studenti capiscano le strategie e possano rapidamente sceglierne una da usare. Quando si insegna, concentrarsi su una o due strategie. Una volta che gli studenti hanno un po’ di scioltezza in alcune strategie, falli scegliere strategie che funzionano per diversi problemi.
Quali numeri metti negli spazi vuoti?
Siiiiate risoluti nei numeri che scegliete per i vostri problemi di parole. Diverse serie di numeri si prestano a diverse strategie e diversi modelli. Usa serie di numeri che gli studenti hanno già praticato in modo computazionale. Se hai insegnato a fare 10, usa numeri che fanno 10. Se stai lavorando sull’addizione senza raggruppamento, usa quelle serie di numeri. Più connessioni puoi fare tra il calcolo e la soluzione del problema, meglio è.
Gli esempi di cui sopra sono principalmente per problemi di unione e separazione. Non c’è da meravigliarsi che i nostri studenti abbiano così tante difficoltà con i problemi di confronto, dato che non li insegniamo allo stesso livello dei problemi di unione e separazione. I nostri studenti hanno bisogno di più pratica con questi tipi di problemi perché la relazione tra i numeri è più astratta. Lascerò questo per un altro post sul blog, però.