Mes élèves avaient du mal à résoudre des problèmes de mots d’addition et de soustraction depuis ce qui semblait être une éternité. Ils pouvaient souligner la question et ils pouvaient trouver les chiffres. La plupart du temps, mes élèves se contentaient d’additionner les deux nombres sans donner de sens au problème.
Ugh.
Pouvez-vous raconter ?
Je suis un grand partisan de NE PAS enseigner les listes de mots-clés. Cela ne fonctionne tout simplement pas de manière cohérente dans tous les problèmes. C’est un raccourci qui conduit à des pannes dans la pensée mathématique. Je parle plus en profondeur des raisons pour lesquelles cela ne fonctionne pas dans Le problème de l’utilisation de mots-clés pour résoudre des problèmes de mots.
Vous pouvez en savoir plus sur la ressource de problèmes de mots d’addition &soustraction que j’utilise dans ma classe dans ce billet de blog.
Vous trouverez ci-dessous cinq stratégies de résolution de problèmes mathématiques à utiliser lorsque vous enseignez des problèmes de mots en utilisant n’importe quelle ressource.
Alors, comment j’enseigne les problèmes de mots ? C’est assez complexe, mais tellement amusant, une fois qu’on s’y met.
Les principales composantes de l’enseignement des problèmes de mots d’addition et de soustraction sont les suivantes :
- Enseigner la relation des nombres – En tant qu’enseignant, connaissez le type de problème et aidez les élèves à résoudre l’action dans le problème
- Différencier les nombres – Donnez aux élèves juste les bons nombres pour qu’ils puissent lire le problème sans s’embourber dans le calcul
- Utiliser le vocabulaire académique – Et soyez cohérent dans ce que vous utilisez.
- Cessez de chercher la » réponse » – il ne s’agit pas de la réponse, mais du processus
- Faites la différence entre les modèles et les stratégies – l’un a trait à la relation entre les nombres et l’autre à la façon dont les élèves » résolvent » ou calculent le problème.
Enseigner la relation des nombres dans les problèmes de mots
J’enseigne les problèmes de mots en enlevant les nombres. Cela semble étrange, non ? Enlever la distraction des chiffres aide les élèves à se concentrer sur la situation du problème et à comprendre l’action ou la relation des chiffres. Cela empêche également les élèves de résoudre le problème avant que nous parlions de la relation des chiffres.
Lorsque j’enseigne les problèmes de mots, je donne aux élèves des problèmes avec des espaces vides et sans chiffres. Nous parlons d’abord de l’action dans le problème. Nous identifions si quelque chose est ajouté ou enlevé à quelque chose d’autre. Cela devient notre équation. Nous identifions ce que nous devons résoudre et établissons l’équation avec des espaces vides et un carré pour le nombre inconnu
___ + ___ = inconnu
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Différencier les nombres dans les problèmes de mots
Ce n’est qu’après avoir discuté du problème que je donne des nombres aux élèves. Je différencie les nombres en fonction des besoins des élèves. Au début de l’année, nous faisons tous les mêmes nombres, afin que je puisse m’assurer que les élèves comprennent le processus.
Après que les élèves se soient familiarisés avec le processus, je commence à donner à différents élèves des nombres différents, en fonction de leur niveau de réflexion mathématique. Je change également les nombres tout au long de l’année, passant de nombres à un chiffre à des nombres à deux chiffres. La beauté des espaces vides est que je peux mettre tous les nombres que je veux dans le problème, pour pratiquer les stratégies sur lesquelles nous avons travaillé en classe.
À un moment donné, nous créons une liste de mots, mais pas une liste de mots-clés. Nous créons une liste d’actions ou de verbes et nous déterminons si ces actions joignent ou séparent quelque chose. Combien pouvez-vous en imaginer ? Voici quelques idées :
Joindre : mettre, obtenir, ramasser, acheter, faire
Séparer : manger, perdre, poser, laisser tomber, utiliser
N’ayez pas peur d’utiliser le vocabulaire académique
J’enseigne à mes élèves à identifier le début du problème, le changement du problème et le résultat du problème. Je leur enseigne à chercher l’inconnu. Ce sont tous des mots que nous utilisons pour résoudre des problèmes et nous apprenons la structure d’un problème de mots par le vocabulaire et la relation des nombres.
En fait, utiliser le même vocabulaire pour tous les types de problèmes aide les élèves à voir la relation des nombres à un niveau plus profond.
Prenez ces exemples, pouvez-vous identifier le début, le changement et le résultat dans chaque problème ?
Introduction : Regardez le code utilisé pour le type de problème dans le coin inférieur droit.
Pour les problèmes de comparaison, nous utilisons les termes, plus grand, plus petit, plus et moins. Essayez ces problèmes et voyez si vous pouvez identifier les composantes des problèmes de mots.
Cessez de chercher « la réponse »
C’est l’idée fausse la plus difficile à briser. Les élèves ne résolvent pas un problème de mots pour trouver « la réponse ». Bien que la réponse m’aide, moi, l’enseignant, à comprendre si l’élève a compris ou non la relation entre les nombres, je veux que les élèves soient capables d’expliquer leur processus et de comprendre la profondeur des problèmes de mots.
Ok, ce sont des élèves de première et deuxième année. Je sais.
Mes élèves peuvent encore expliquer, après instruction, qu’ils ont commencé avec un nombre. Le problème a abouti à un autre nombre. Les élèves savent alors qu’ils cherchent le changement entre ces deux nombres.
C’est une question de relation.
Différencier entre les modèles et les stratégies
Il y a quelques années, je suis tombé sur cet article sur la nécessité d’aider les élèves à développer des modèles adéquats pour comprendre la relation des nombres dans le problème.
Une ampoule s’est allumée dans ma tête. J’avais besoin de faire une distinction entre ce que les élèves utilisent pour comprendre la relation des nombres dans le problème et les stratégies pour résoudre le calcul dans le problème. Ces deux choses fonctionnent en tandem mais sont très différentes.
Les modèles sont les façons visuelles de représenter les problèmes. Les stratégies sont les façons dont un élève résout un problème, en assemblant et en démontant les chiffres.
La chose la plus importante à propos des modèles est de s’en éloigner. Je sais que cela semble étrange.
Vous passez tellement de temps à apprendre aux élèves comment utiliser les modèles et ensuite vous ne voulez pas qu’ils utilisent un modèle. Eh bien, en fait, vous voulez que les étudiants se dirigent vers l’efficacité.
Les plus jeunes élèves vont jouer des problèmes, dessiner des problèmes avec des représentations, et dessiner des problèmes avec des cercles ou des lignes. Faites évoluer les élèves vers l’efficacité. Au fur et à mesure que les nombres deviennent plus grands, le modèle doit représenter la relation des nombres
C’est un excellent exemple de passage d’un modèle en V inversé à un modèle en barres.
Voici un élève qui passe du dessin de cercles à l’utilisation d’un V inversé.
Les élèves devraient utiliser solidement un modèle avant de passer à un autre. Ils peuvent même en utiliser deux en même temps pendant qu’ils travaillent sur les similitudes entre les modèles.
Les élèves devraient également être capables de créer leurs propres modèles. Vous verrez comment j’ai parfois donné aux élèves des copies du modèle qu’ils pouvaient coller dans leur cahier et parfois les élèves ont dessiné leur propre modèle. Ils doivent être responsables du choix de ce qui fonctionne le mieux pour eux. Commencez votre enseignement par des modèles spécifiques, puis laissez les élèves choisir celui qu’ils veulent utiliser. Faites toujours évoluer les élèves vers des modèles plus efficaces.
Il en va de même pour les stratégies de calcul. Enseignez d’abord les stratégies en utilisant la pratique des faits mathématiques, avant de les appliquer aux problèmes de mots, afin que les élèves comprennent les stratégies et puissent rapidement en choisir une à utiliser. Lorsque vous enseignez, concentrez-vous sur une ou deux stratégies. Une fois que les élèves maîtrisent quelques stratégies, demandez-leur de choisir des stratégies qui fonctionnent pour différents problèmes.
Quels chiffres mettez-vous dans les espaces vides ?
Soyez déterminé dans les chiffres que vous choisissez pour vos problèmes de mots. Différents ensembles de nombres se prêteront à différentes stratégies et différents modèles. Utilisez des séries de nombres que les élèves ont déjà pratiqués en calcul. Si vous avez enseigné à faire 10, utilisez des nombres qui font 10. Si vous travaillez sur l’addition sans regroupement, utilisez ces séries de nombres. Plus vous pouvez établir de liens entre le calcul et la résolution du problème, mieux c’est.
Les exemples ci-dessus concernent principalement les problèmes de jointure et de séparation. Il n’est pas étonnant que nos élèves aient tant de difficultés avec les problèmes de comparaison puisque nous ne les enseignons pas au même degré que les problèmes de jointure et de séparation. Nos élèves ont besoin d’encore plus de pratique avec ce type de problèmes car la relation entre les nombres est plus abstraite. Je vais laisser cela pour un autre article de blog, cependant.