I denne artikel vil vi gennemgå implementeringen og fortolkningen af kontroldiagrammer, der ofte anvendes under Six Sigma DMAIC-projekter. Six Sigma betyder hos mange organisationer en kvalitetsmåling, hvor man stræber efter næsten perfektion. Six Sigma er en datadrevet tilgang og metodologi til eliminering af fejl (kørsel mod seks standardafvigelser mellem middelværdien og den nærmeste specifikationsgrænse) i enhver proces. Six Sigma DMAIC er problemløsningsmetodologien. Den består af fem faser: Definition, måling, analyse, forbedring og kontrol.
Kontroldiagrammer anvendes i kontrolfasen i DMAIC-metodologien. Kontroldiagrammer, også kendt som Shewhart-diagrammer eller procesadfærdsdiagrammer, er et statistisk processtyringsværktøj, der anvendes til at fastslå, om en fremstillings- eller forretningsproces er i en tilstand af kontrol. Hvis en analyse af kontroldiagrammet viser, at processen i øjeblikket er under kontrol, er der ikke behov for korrektioner eller ændringer af processtyringsparametrene. Desuden kan data fra metoden bruges til at forudsige processens fremtidige ydeevne. Hvis kontroldiagrammet viser, at processen ikke er under kontrol, kan analysen af diagrammet hjælpe med at bestemme kilderne til variation, da dette vil resultere i en forringelse af processens ydeevne.
Der er 8 kontroldiagramregler, der giver indikation på, at der er særlige årsager til variation :-
Regel 1 :- Et eller flere punkter uden for kontrolgrænserne
Regel 2 :- 8/9 punkter på samme størrelse af centerlinjen.
Regel 3 :- 6 på hinanden følgende punkter er jævnt stigende eller faldende.
Regel 4 :- 14 på hinanden følgende punkter er skiftevis opad og nedad.
Regel 5 :- 2 ud af 3 på hinanden følgende punkter er mere end 2 sigmaer fra centerlinjen i samme retning.
Regel 6 :- 4 ud af 5 på hinanden følgende punkter er mere end 1 sigma fra centerlinjen i samme retning.
Regel 7 :- 15 på hinanden følgende punkter er inden for 1 sigma fra centerlinjen
Regel 8 :- 8 på hinanden følgende punkter på hver side af centerlinjen med ikke inden for 1 sigma.
Der findes mange pakker i R, som kan bruges til analyse i forbindelse med Six Sigma. Her vil vi gennemgå qcc-pakken (R-pakke til statistiske kvalitetskontroldiagrammer) og lære “Hvordan man opretter kontroldiagrammer (for at vide, om processen er under kontrol)”.
Implementering og fortolkning af kontroldiagrammer i R
Skridt 1
Det første trin er indlæsning af qcc-pakken og prøvedata. Det fremgår af dataene, at der er i alt 200 observationer af diameteren af stempelringe – 40 prøver med 5 aflæsninger/observationer hver.
Stræk 2
Hvor vi opretter kontroldiagrammer, skal vi oprette qcc-objektet fra dataene, hvilket kan gøres ved at kalde qcc-funktionen. For at gøre det skal vi gruppere dataene således, at hver prøveobservationsmåling er i én kolonne, så vi kan udføre den videre analyse.
Strin 3
Nu betragter vi de første 30 prøver som træningsdata. Standard Shewhart-kontroldiagrammer kan fås ved at kalde qcc-funktionen. R-diagrammet (plottet viser intervallet for alle grupper) og X-bar-diagrammet (plottet viser gennemsnittene for alle grupper) kan oprettes på følgende måde:
obj <- qcc(diameter, type="R")
Giver dette plot:
obj <- qcc(diameter, type="xbar")
Giver dette plot :
Kontroldiagrammet har centerlinjen (vandret gennemgående linje), den øvre og nedre kontrolgrænse (stiplede linjer). Resuméet gav LCL (Lower Control limit) = 73.98805 og UCL (Upper control limit) =74.0143 for x-bar chart.
Summarisk statistik viser, at UCL (øvre kontrolleret grænse) og LCL (nedre kontrolleret grænse) er beregnet som:
Med standardindstillingen qcc betragter funktionen nsigma= 3 , dvs. ±3 standardafvigelser for statistikken. Men nsigma og konfidensinterval kan ændres.
Det vigtigste formål med kontroldiagrammet er at se, om en proces er i “ude af kontrol”, så der kan træffes passende foranstaltninger i det tilfælde. Hvis alle punkterne ligger inden for kontrolgrænserne, siges processen at være “under kontrol”. Det kan ses af ovenstående plot, at alle de 30 gruppeobservationer er “i kontrol”
Lad os se, hvad der sker, hvis jeg ændrer nsigma til 2.
obj <- qcc(diameter, type="xbar",nsigmas = 2)
Giver dette plot:
Som det kan ses af plottet, går 3 observationspunkter ud af kontrol. Dette skyldes, at vi gør kontrolgrænserne strammere.
Lad os se for nsigma=1.
obj <- qcc(diameter, type="xbar",nsigmas = 1)
Giver dette plot:
Nu er 11 punkter ude af kontrol, da kontrolgrænserne er endnu strammere. Du kan prøve det samme med skiftende konfidensniveauer. Højere konfidensniveau betyder strammere kontrolgrænser.
Strin 4
Det sidste trin er at teste for nye data. Nu ved vi indtil videre, at for nsigma=3 er processen i kontrol. Vi kan bruge de beregnede kontrolgrænser til at overvåge nye prøvedata fra den samme proces.
obj <- qcc(diameter, type="xbar",newdata=diameter)
Giver dette plot:
Overstående plot viser, at nye data har 3 punkter uden for kontrol.
Jeg forklarede om x-bar og R-diagram, men med qcc kan du plotte forskellige typer af kontroldiagrammer som f.eks. p-diagram (andel af ikke-konfirmerende enheder), np-diagram (antal ikke-konforme enheder), c-diagram (antal, ikke-konformiteter pr. enhed) og u-diagram (gennemsnitlige ikke-konformiteter pr. enhed). Ideen er den samme, nemlig at vide, om processen er under kontrol.
Slutning
Jeg har forklaret gennemførelsen & fortolkningen af kontroldiagrammer i R. Det ville være interessant for kvalitetsfolk at vide, hvordan R kan bruges til at foretage six sigma-analyser, da disse mennesker normalt bruger MINITAB eller anden statistisk software til dette formål. qcc pakken er også i stand til at beregne proceskapaciteten (Cp, Cpk osv.), oprette tidsvægtede kontroldiagrammer (CUSUM og EWMA), oprette OC-kurver og endda lave årsags- og virkningsdiagrammer.
Håber I alle kunne lide artiklen.
Sørg for at like & dele den. Cheers!